狄利克雷生平故事简介狄利克雷定理是什么？

狄利克雷定理是什么？

一、简介

在数论中，狄利克雷定理说明对于任意互质的两个数a,d，有无限多个质数的形式如a+nd，其中n为正整数，即在算术级数a+d,a+2d,a+3d……中有无限多个质数——有无限个质数模d同余a。狄利克雷函数无法画出图像

二、相关定理

欧几里得证明了有无限个质数，即有无限多个质数的形式如2n+1。

Linnik定理说明了级数中最小的质数的范围：算术级数a+nd中最小的质数少于c*d^L，其中L和c均为常数，但这两个常数的最小值尚未找到。

Chebotarev密度定理是在狄利克雷定理在伽罗瓦扩张的推广。

分析学中，狄利克雷（Dirichlet）判别法是分析学中一条十分重要的判定法则，主要用于判定任意项数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及含参变量反常积分的一致收敛等。

1834年提出鸽巢定理（即抽屉原理），当时命名为Schubfachprinzip (drawer principle)。